「分割数の Ramanujan 合同式とモジュラー形式」紹介

 2013 年 1 月 31 日に高橋 正憲さん(大阪大学大学院理学研究科数学専攻博士前期課程 2 年 :当時)が論文,分割数の Ramanujan 合同式とモジュラー形式を発表しているので紹介します. 以下,論文の冒頭より引用しておきます. 本論文は,分割数関数において成り立つ特別な合同式(Ramanujan の合同式)につい…
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藤原正彦先生ファンクラブ WEB分室リニューアルのお知らせ

 本BLOG開設の目的は主に藤原正彦先生の研究している数学を話題とするためでしたが,先生の研究対象の数学はあまりに専門的過ぎて難しく,一般社会人で理解できる人が集まらなかったため本BLOGは閉鎖します. 新たに「藤原正彦先生 非ファンのWEB分室」と名称を変えて再スタートします.  今後のテーマは,藤原先生のファンクラブWE…
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「数論」のサイト

先日、2006年9月23日に書いた記事に対して「気の利いたことを書くよう」とのご指摘を受けました。 「気の利いた」ことかどうか分りませんが、参考までに数論のSite を紹介しましょう。まあ、検索すれば簡単に 見つけられることではありますが。   その1 Number Theory Web   上記サイトの「Aims of…
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藤原正彦先生ファンクラブ 再開第一弾

2009年8月以来ですが、今月より再開します(多少なりとも現在もアクセスがあるようなので)。。  2011年10月31日の藤原先生の関係者?と思われる方から下記のコメントがありました。  『みなさんこんにちは!私は、どこから始めたら知っているが、このサイトは私のために有用となることを願っていない。』  本BLOGで意図…
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田畑ピアノ教室第30回ピアノ発表会

今回は数学とは違う話で済みません。  「提携サイト」田畑ピアノ教室の発表会がありますのでお知らせいたします。 8月30日(日)午後1時30分~ 麻生市民館大ホール(小田急線 新百合ヶ丘北口) 今回の目玉は、14:30頃以降のコンクール上位入賞者7名の発表です。 その中でも特に、本年の国際ヤングピアニストコンクール最…
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藤原先生の論文「(有限体上の)代数多様体の有理点の分布」 紹介その1

本論文の紹介を書くにあたって最初にその「目次」をかいておきます。 1 はじめに 2 本論文の難易度 3 本論文ができるまでの先生のご研究の足跡 4 本論文解読のための参考文献 1 はじめに  タイトル欄に入りきらなかったので無理に日本語にしました、論文の正式タイトルは下記の通りです。  DISTRIBUTI…
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藤原先生のエッセイで気になる点「パトリオティズム」について

今回は例外的に先生のエッセイについてのコメントです。  文庫本の「祖国とは国語」の「国語教育絶対論」P.32のパトリオティズムの説明の箇所です。  藤原先生の解説を要約すると、英語で「パトリオティズム」は偏狭なナショナリズムと違った意味での「祖国愛」で(無条件に)善いもの(こと)。。 と書かれているように受け取れます。  しか…
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藤原先生の弟子について

本記事は7/10の新井さんコメントに対する意見を兼ねます。  大学の先生の仕事、つまり給料の対価は一般的には「研究」と「教育」と言ってよいでしょう。 7/10の新井さんのコメントによれば藤原先生は研究も教育も×とあります、今回は藤原先生の教育の業績としての「弟子」の養成について考察いたします。  さて「研究」の業績と「教育…
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藤原正彦先生論文「θ-congruent number」の起源

 元々「θ-congruent number」は「congruent number」一般化を考えることから発生しており、 その歴史については L.E.Dickson の History of Number ⅡのⅣ章(P.165)にあることを5/14 に紹介しました。  この一般化の最初はいつか? たまたま、N.コブリッツの「楕円曲…
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「若き数学者のアメリカ その2」(「シュミットの定理」理解のための参考文献)

5/5の《「若き数学者のアメリカ」時代のご研究その1》では、下記の論文の冒頭部分と その「構成」を紹介しました。  【SOME APPLICATION OF A THEOREM OF W.M.SCHMIDT 】 (Michigan Math. J.19(1972) P.315 - P.319)  この論文を理解するた…
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藤原正彦先生20代のご研究「3次形式に関するアルティン予想」

「数学者の休憩時間」の中の「嫉妬と学問」によれば、  イギリスの若き数学者ヒースブラウンが、三次形式に関するアルティン予想を解決した、と 昭和58年7月初めに人づてに聞かされた。。。。   とあります。  先生は20代の頃この問題に没頭されたことがあるそうです。そこまで先生が追求した問 題とはどのようなものか。また、こ…
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藤原正彦先生「若き数学者のアメリカ」時代のご研究その1

 私も今論文を「勉強中」でまだ本質を理解できておらず、理解できるまで前提となる知識 など書いて時間稼ぎをしたところですがファンの方も期待されていると思いますので、早速 本題に入ります。まずは、先生がアメリカ留学時代のご研究から紹介させて頂きます。 (4/29の2.(1)に対応します) 【SOME APPLICATION OF…
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藤原正彦先生の論文紹介その1「概要」

 前回(4/26)、「Θ-congruent number」から紹介すると書きましたがその前に、 下記の話しからはじめましょう。 ・先生のエッセイから読み取れる研究(論文)について ・今後紹介予定の論文 1.先生のエッセイから読み取れる研究(論文)のについて  本論の論文の紹介の前にエッセイとして出版されている中か…
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おまちかね! 藤原正彦先生の論文紹介開始

突然ではありますが、先生の論文の紹介をするためBLOGを再開いたします。  インターネットで調べて見たところ、藤原ファンを自認する人でも、エッセーに関する 紹介や評論はありますが、「論文」について言及しているものは見たことがありません。  また、藤原先生批判でも、業績に関する批判(というよろ悪口)はあったも具体的内 容が書か…
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日英天才少女その後、川崎市麻生区の天才音楽少年のこれから

「数学者の休憩時間」に「天才少女のこれから」と言うのがある。英国のルース・ローレンスと言う17歳(1989年当時)のことだ。 11歳でオックスフォード大学数学科に入学、17歳で博士号取得、1989年9月ハーバード大学の講師となったはずだ。  一方日本の天才少女、中島さち子さんは確か1997頃に数学オリンピックで金メダル獲得、 その後…
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ファン必読! 藤原正彦先生によるラマヌジャンの数学解説

 日本数学会の論説誌「数学 第57巻第4号(2005年10月秋季号)」に先生によるラマヌジャンの数学が解説されている。本誌は一般の書店には置いていないが、理工系大学の書店や大型書店で入手できると思う。また、直接、 社団法人 日 本 数 学 会     〒110-0016 東京都台東区台東1-34-8  TEL(03)3835-3…
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