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zoom RSS 藤原正彦先生ファンクラブ 再開第一弾

<<   作成日時 : 2013/05/05 14:37   >>

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2009年8月以来ですが、今月より再開します(多少なりとも現在もアクセスがあるようなので)。。

 2011年10月31日の藤原先生の関係者?と思われる方から下記のコメントがありました。

 『みなさんこんにちは!私は、どこから始めたら知っているが、このサイトは私のために有用となることを願っていない。』

 本BLOGで意図的に、或は悪意を込めて先生のマイナスになるような記事を書いておりませんがそのように解釈されるところがあれば小生の不徳の致すところです。ただし、コメントについては言論の自由を尊重して、藤原先生への批判も原則として削除していません。

 なお、本BLOGのテーマはあくまでも数学、及びその周辺が主体であり先生の著作への言及も数学に関連するところが中心となっています。

 さて、先生の論文の紹介など試みましたが力不足で途中で挫折してしまいました。ここで再度挑戦してみましょう。 まずは[科学研究費助成事業データベース]で検索してみました。
 すると下記2点が見つかりました。

1.不定方程式の解析的研究 課題番号:02640026 http://kaken.nii.ac.jp/d/p/02640026.ja.html

2.代数多様体上の有理点の分布研究 課題番号:05640019 http://kaken.nii.ac.jp/d/p/05640019.ja.html

1の概要をコピーします。

不定方程式の解析的研究 研究概要

 代数学関係4名、幾何学関係1名、解析学関係1名で共同研究を行なった。有理数の上に定義された代数多様体の、有理点を求めることは、古くよりディオファントス問題として、数学における中心的話題であった。我々の研究は、この問題に、新らしい代数幾何の分法と、古くからのフ-リエ解析を用いて、新らしい見地を拓こうとするものである。特に、heightを制限して、有理点の個数を求めることは、数学の諸分野との関連が深く、重要なことであり、我々の関心もそこにある。藤原は、有限体の有理点が一様分布していることを示し、有理体上のものに対しても、ある条件の下で、良い上限を与えた。更に今年度は、上記の上限を得るための条件を緩和することに部分的成功を納めると共に、必要な補題の拡張を行なった。なお、ロシアのManin等も、新らしい指数和に関する評価式を、藤原の方法に適用し、新たな結果を得た(Math.Ann.1990)。

 また代数幾何的には、桂が、共形場の理論で研究を進め、複事数体上での理論を整数理上にformulateすることに成功した。また、ある種の偏極ア-ベル多様体の定義体についても、進展を見せた。

 榎本(宇佐美)は、2ーconnectcdグラフの辺の個数を、下から評価することに成功した。

 また、小川洋輔は、局所共形ケ-ラ-空間において、共変解析ベクトル場が、ある種の条件下で、調和形式になること。反変解析ベクトル場については松島の定理のanalogyを証明した。

。。。。。 以上ここまで

 藤原先生以外に5名の方が研究分担をされていますが、その中の桂さんが代数幾何学の観点から研究され、

『共形場の理論で研究を進め、複事数体上での理論を整数理上にformulateすることに成功した』

とありますが、「複事数体」はもしかして「複素数体」の誤りではないでしょうか。

2の方は2008年8月14日にそのさわりの部分を紹介した論文と思われます。

 今回はここまでとします。

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