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zoom RSS 藤原正彦先生ご研究紹介 θ-congruent number

<<   作成日時 : 2009/05/14 21:56   >>

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今回は「θ-congruent number」について紹介します。
 これは、下記、1996年2月ハンガリーにて開かれた研究紹介で発表されたものです。

 NUMBER THORY
Diopantine,Computatinal and Algebraic Aspects
Proceedings of the internatinal confarence held in Hungary,
July 29 - August 2, 1996

 論文をそのままCOPYする訳にはいかないのですが、幸いにもこの続編が
 「お茶の水女子大自然科学研究報告 第52巻第2号」として公開されて
います。URLは、
  
http://nels.nii.ac.jp/els/110006559582.pdf?id=ART0008542339&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1242302646&cp=
 
 さらに先生の弟子の菅真紀子(Makiko KAN)氏による日本語の解説と論文が京都大学数理解析研究所
講究録にあります。

その1:
θ-合同数と楕円曲線が1091-2.pdf
菅真紀子(Makiko KAN)
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/62915/1/1091-2.pdf

その2:こちらは共著です。
θ-congruent numbers and modular paralnetrizations
早稲田大学理工学総合研究センタ一日比野剛士(Takeshi Hibino)
お茶の水女子大学人間文化研究科菅真紀子(Makiko Kan)
http://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/64221/1/1160-33.pdf

 「congruent number」は古典的テーマであり親しみやすい内容です。
 他の論文より分りやすいと思います。
 その歴史については、例えば、
 L.E.Dickson の History of Number UのW章(P.165)など参照して下さい。
大学の数学科図書館には必ずあるはずです。同書のP.167に日本人の和算家の
「ピタゴラス数」を求める公式の成果も記載されています。日本人の数学史家
三上義夫の著作からの引用と注記があります。ここまで調べているとは、恐る
べきことですね。

その他、θ-congruentに関する情報としては以下の本もあるようです。

θ-congruent numbers and Heegner points
Archiv der Mathematik
出版社 Birkhäuser Basel
ISSN 0003-889X (Print) 1420-8938 (Online)
号 Volume 77, Number 4 / 2001年10月
DOI 10.1007/PL00000495
ページ 303-308



Number Theory: An Introduction to Mathematics: Part A
Springer
William A. Coppel

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Congruent Numbers (Berichte aus der Mathematik)
Shaker Verlag GmbH, Germany
Uwe Kraeft

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