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zoom RSS ファン必読! 藤原正彦先生によるラマヌジャンの数学解説

<<   作成日時 : 2007/10/08 12:46   >>

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 日本数学会の論説誌「数学 第57巻第4号(2005年10月秋季号)」に先生によるラマヌジャンの数学が解説されている。本誌は一般の書店には置いていないが、理工系大学の書店や大型書店で入手できると思う。また、直接、

社団法人 日 本 数 学 会
    〒110-0016 東京都台東区台東1-34-8  TEL(03)3835-3483

に問い合わせれば入手できる。書店で見つからない人は早速電話してみよう。

 ※ただし、圧倒的人気の藤原先生の記事が載っている号でもあり、もう品切れの可能性が高い。
 
 さて、ラマヌジャンの数学は膨大であり、当然ながらその全ての解説とはいかないが、
先生のご興味を中心に、分割数や加法数論などのファンタスティック」な結果が紹介されている。
 締めくくりでは、P.Delogneが合同ζ函数のWeil予想の証明とともに解決したラマヌジャン予想についても触れている。
 雑誌「数学」は専門家向けであり藤原先生がここに寄稿されていることは、一般には知られていないと思う。内容も当然ながら「趣味」の域を超えているが藤原先生ファン向けに敢えて紹介した。
 (これを十分理解できれば)先生が常々主張されている「数学的美」が存分に堪能できる。ファンの方々は研鑽に励んで頂きたい。また、藤原先生を批判される方々も、一時ラマヌジャンに親しみ、新たな視点で藤原先生批判?を展開されたい。
 
 さて、より詳しく知りたい人のために最後の文献一覧が参考になる。

 藤原先生の推薦では、まずは、G.H.Hardy の次の本辺りが手頃か。

Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work (AMS/Chelsea Publication) (1999/11/25)     (ハードカバー) ¥ 7,863

amazon あらの本の紹介を引用する。
Book Description
Ramanujan occupies a unique place in analytic number theory. His formulas, identities,
and calculations are still amazing three-quarters of a century after his death. Many of
his discoveries seem to have appeared as if from the ether. His mentor and primary
collaborator was the famous G. H. Hardy. Here, Hardy collects twelve of his own lectures on topics stemming from Ramanujan's life and work. The topics include partitions, hypergeometric series, Ramanujan's τ-function and round numbers.

Hardy was the first to recognize the brilliance of Ramanujan's ideas. As one of the great
mathematicians of the time, it is fascinating to read Hardy's accounts of their
importance and influence. The book concludes with a chapter by chapter overview
written by Bruce C. Berndt.
In this overview, Berndt gives references to current literature, developments since
Hardy's original lectures, and background information on Ramanujan's research, including his unpublished papers.

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